cfrchebpimi.C

/*
 *   Copyright (c) 1999-2002 Eric Gourgoulhon
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 *
 */


char cfrchebpimi_C[] = "$Header: /cvsroot/Lorene/C++/Source/Non_class_members/Coef/FFTW3/cfrchebpimi.C,v 1.1 2004/12/21 17:06:02 j_novak Exp $" ;

/*
 * Transformation de Tchebyshev T_{2k+1}/T_{2k} sur le troisieme indice (indice 
 *  correspondant a r) d'un tableau 3-D decrivant par exemple d/dr d'une
 *  fonction symetrique par rapport au plan equatorial z = 0 et sans aucune
 *  autre symetrie, cad que l'on effectue
 *  1/ un developpement en polynomes de Tchebyshev impairs pour m pair 
 *  2/ un developpement en polynomes de Tchebyshev pairs pour m impair 
 *
 *  Utilise la bibliotheque fftw.
 *
 *
 * Entree:
 * -------
 *   int* deg   : tableau du nombre effectif de degres de liberte dans chacune 
 *        des 3 dimensions: le nombre de points de collocation
 *        en r est  nr = deg[2] et doit etre de la forme
 *          nr = 2*p + 1 
 *   int* dimf  : tableau du nombre d'elements de ff dans chacune des trois 
 *            dimensions.
 *        On doit avoir  dimf[2] >= deg[2] = nr. 
 *
 *   double* ff : tableau des valeurs de la fonction aux nr points de
 *                        de collocation
 *
 *            x_i = sin( pi/2 i/(nr-1) )      0 <= i <= nr-1 
 *
 *          Les valeurs de la fonction doivent etre stokees dans le 
 *          tableau ff comme suit
 *             f( x_i ) = ff[ dimf[1]*dimf[2] * j + dimf[2] * k + i ]
 *          ou j et k sont les indices correspondant a phi et theta 
 *          respectivement.
 *          L'espace memoire correspondant a ce pointeur doit etre 
 *          dimf[0]*dimf[1]*dimf[2] et doit etre alloue avant l'appel a 
 *          la routine.  
 *
 *   int* dimc  : tableau du nombre d'elements de cf dans chacune des trois 
 *            dimensions.
 *        On doit avoir  dimc[2] >= deg[2] = nr. 
 *
 * Sortie:
 * -------
 *   double* cf :   tableau des nr coefficients c_i de la fonction definis
 *          comme suit (a theta et phi fixes)
 *
 *          -- pour m pair (i.e. j = 0, 1, 4, 5, 8, 9, ...) :
 *
 *            f(x) = som_{i=0}^{nr-2} c_i T_{2i+1}(x)
 * 
 *             ou T_{2i+1}(x) designe le polynome de Tchebyshev de 
 *             degre 2i+1. 
 *
 *          -- pour m impair (i.e. j = 2, 3, 6, 7, 10, 11, ...) :
 *
 *              f(x) =  som_{i=0}^{nr-1} c_i T_{2i}(x) , 
 *
 *             ou T_{2i}(x) designe le polynome de Tchebyshev de 
 *             degre 2i. 
 *   
 *          Les coefficients c_i (0 <= i <= nr-1) sont stokes dans
 *          le tableau cf comme suit
 *             c_i = cf[ dimc[1]*dimc[2] * j + dimc[2] * k + i ]
 *          ou j et k sont les indices correspondant a phi et theta 
 *          respectivement.
 *          L'espace memoire correspondant a ce pointeur doit etre 
 *          dimc[0]*dimc[1]*dimc[2] et doit avoir ete alloue avant 
 *          l'appel a la routine.    
 *
 * NB: Si le pointeur ff est egal a cf, la routine ne travaille que sur un 
 *     seul tableau, qui constitue une entree/sortie.
 */
 
/*
 * $Id: cfrchebpimi.C,v 1.1 2004/12/21 17:06:02 j_novak Exp $
 * $Log: cfrchebpimi.C,v $
 * Revision 1.1  2004/12/21 17:06:02  j_novak
 * Added all files for using fftw3.
 *
 * Revision 1.4  2003/01/31 10:31:23  e_gourgoulhon
 * Suppressed the directive #include <malloc.h> for malloc is defined
 * in <stdlib.h>
 *
 * Revision 1.3  2002/10/16 14:36:44  j_novak
 * Reorganization of #include instructions of standard C++, in order to
 * use experimental version 3 of gcc.
 *
 * Revision 1.2  2002/09/09 13:00:39  e_gourgoulhon
 * Modification of declaration of Fortran 77 prototypes for
 * a better portability (in particular on IBM AIX systems):
 * All Fortran subroutine names are now written F77_* and are
 * defined in the new file C++/Include/proto_f77.h.
 *
 * Revision 1.1.1.1  2001/11/20 15:19:29  e_gourgoulhon
 * LORENE
 *
 * Revision 2.0  1999/02/22  15:48:21  hyc
 * *** empty log message ***
 *
 *
 * $Header: /cvsroot/Lorene/C++/Source/Non_class_members/Coef/FFTW3/cfrchebpimi.C,v 1.1 2004/12/21 17:06:02 j_novak Exp $
 *
 */

// headers du C
#include <assert.h>
#include <stdlib.h>
#include <fftw3.h>

//Lorene prototypes
#include "tbl.h"

// Prototypage des sous-routines utilisees:
fftw_plan prepare_fft(int, Tbl*&) ;
double* cheb_ini(const int) ;
double* chebimp_ini(const int ) ;

//*****************************************************************************

void cfrchebpimi(const int* deg, const int* dimf, double* ff, const int* dimc,
        double* cf)

{

int i, j, k ;

// Dimensions des tableaux ff et cf  :
    int n1f = dimf[0] ;
    int n2f = dimf[1] ;
    int n3f = dimf[2] ;
    int n1c = dimc[0] ;
    int n2c = dimc[1] ;
    int n3c = dimc[2] ;

// Nombres de degres de liberte en r :    
    int nr = deg[2] ;
    
// Tests de dimension:
    if (nr > n3f) {
    cout << "cfrchebpimi: nr > n3f : nr = " << nr << " ,  n3f = " 
    << n3f << endl ;
    abort () ;
    exit(-1) ;
    }
    if (nr > n3c) {
    cout << "cfrchebpimi: nr > n3c : nr = " << nr << " ,  n3c = " 
    << n3c << endl ;
    abort () ;
    exit(-1) ;
    }
    if (n1f > n1c) {
    cout << "cfrchebpimi: n1f > n1c : n1f = " << n1f << " ,  n1c = " 
    << n1c << endl ;
    abort () ;
    exit(-1) ;
    }
    if (n2f > n2c) {
    cout << "cfrchebpimi: n2f > n2c : n2f = " << n2f << " ,  n2c = " 
    << n2c << endl ;
    abort () ;
    exit(-1) ;
    }

// Nombre de points pour la FFT:
    int nm1 = nr - 1;
    int nm1s2 = nm1 / 2;

// Recherche des tables pour la FFT:
    Tbl* pg = 0x0 ;
    fftw_plan p = prepare_fft(nm1, pg) ;
    Tbl& g = *pg ;

// Recherche de la table des sin(psi) :
    double* sinp = cheb_ini(nr);    
    
// Recherche de la table des points de collocations x_k :
    double* x = chebimp_ini(nr);    

// boucle sur phi et theta

    int n2n3f = n2f * n3f ;
    int n2n3c = n2c * n3c ;

//=======================================================================
//              Cas m pair
//=======================================================================

    j = 0 ;
    
    while (j<n1f-1) {   

//------------------------------------------------------------------------
//  partie cos(m phi) avec m pair : developpement en T_{2i+1}(x)
//------------------------------------------------------------------------

    for (k=0; k<n2f; k++) {

        int i0 = n2n3f * j + n3f * k ; // indice de depart 
        double* ff0 = ff + i0 ;    // tableau des donnees a transformer

        i0 = n2n3c * j + n3c * k ; // indice de depart 
        double* cf0 = cf + i0 ;    // tableau resultat

// Multiplication de la fonction par x (pour la rendre paire) 
// NB: dans les commentaires qui suivent, on note h(x) = x f(x).
// (Les valeurs de h dans l'espace des configurations sont stokees dans le
//  tableau cf0).
        cf0[0] = 0 ;
        for (i=1; i<nr; i++) cf0[i] = x[i] * ff0[i] ;

/*
 * NB: dans les commentaires qui suivent, psi designe la variable de [0, pi]
 *     reliee a x par  x = cos(psi/2)   et F(psi) = h(x(psi)).  
 */
 
// Valeur en psi=0 de la partie antisymetrique de F, F_ :
            double fmoins0 = 0.5 * ( cf0[nm1] - cf0[0] );

// Fonction G(psi) = F+(psi) + F_(psi) sin(psi) 
//---------------------------------------------
            for ( i = 1; i < nm1s2 ; i++ ) {
// ... indice (dans le tableau g) du pt symetrique de psi par rapport a pi/2:
        int isym = nm1 - i ; 
// ... indice (dans le tableau cf0) du point x correspondant a psi
        int ix = nm1 - i ;
// ... indice (dans le tableau cf0) du point x correspondant a sym(psi)
        int ixsym = nm1 -  isym ;
    
// ... F+(psi)
        double fp = 0.5 * ( cf0[ix] + cf0[ixsym] ) ;    
// ... F_(psi) sin(psi)
        double fms = 0.5 * ( cf0[ix] - cf0[ixsym] ) * sinp[i] ; 
        g.set(i) = fp + fms ;
        g.set(isym) = fp - fms ;
            }
//... cas particuliers:
            g.set(0) = 0.5 * ( cf0[nm1] + cf0[0] );
            g.set(nm1s2) = cf0[nm1s2];

// Developpement de G en series de Fourier par une FFT
//----------------------------------------------------

        fftw_execute(p) ;

// Coefficients pairs du developmt. de Tchebyshev de h
//----------------------------------------------------
//  Ces coefficients sont egaux aux coefficients en cosinus du developpement
//  de G en series de Fourier (le facteur 2/nm1 vient de la normalisation
//  de fftw; si fftw donnait reellement les coef. en cosinus, il faudrait le
//   remplacer par un +1.)  :

        double fac = 2./double(nm1) ;
        cf0[0] = g(0) / double(nm1) ;
            for (i=2; i<nm1; i += 2 ) cf0[i] = fac * g(i/2) ;   
            cf0[nm1] = g(nm1s2) / double(nm1)  ;

// Coefficients impairs du developmt. de Tchebyshev de h
//------------------------------------------------------
// 1. Coef. c'_k (recurrence amorcee a partir de zero)
//  Le 4/nm1 en facteur de g(i) est du a la normalisation de fftw
//  (si fftw donnait reellement les coef. en sinus, il faudrait le
//   remplacer par un -2.) 
        fac *= 2 ;
            cf0[1] = 0 ;
            double som = 0;
            for ( i = 3; i < nr; i += 2 ) {
        cf0[i] = cf0[i-2] + fac * g(nm1 - i/2) ;
            som += cf0[i] ;
            }

// 2. Calcul de c_1 :
            double c1 = ( fmoins0 - som ) / nm1s2 ;

// 3. Coef. c_k avec k impair:  
            cf0[1] = c1 ;
            for ( i = 3; i < nr; i += 2 ) cf0[i] += c1 ;

// Coefficients de f en fonction de ceux de h
//-------------------------------------------

    cf0[0] = 2* cf0[0] ;
    for (i=1; i<nm1; i++) {
    cf0[i] = 2 * cf0[i] - cf0[i-1] ;
    }    
    cf0[nm1] = 0 ;


    }   // fin de la boucle sur theta 


//------------------------------------------------------------------------
//  partie sin(m phi) avec m pair : developpement en T_{2i+1}(x)
//------------------------------------------------------------------------

    j++ ;

    if ( (j != 1) && (j != n1f-1) ) {  
//  on effectue le calcul seulement dans les cas ou les coef en phi ne sont 
//  pas nuls 

    for (k=0; k<n2f; k++) {

        int i0 = n2n3f * j + n3f * k ; // indice de depart 
        double* ff0 = ff + i0 ;    // tableau des donnees a transformer

        i0 = n2n3c * j + n3c * k ; // indice de depart 
        double* cf0 = cf + i0 ;    // tableau resultat

// Multiplication de la fonction par x (pour la rendre paire) 
// NB: dans les commentaires qui suivent, on note h(x) = x f(x).
// (Les valeurs de h dans l'espace des configurations sont stokees dans le
//  tableau cf0).
        cf0[0] = 0 ;
        for (i=1; i<nr; i++) cf0[i] = x[i] * ff0[i] ;

/*
 * NB: dans les commentaires qui suivent, psi designe la variable de [0, pi]
 *     reliee a x par  x = cos(psi/2)   et F(psi) = h(x(psi)).  
 */
 
// Valeur en psi=0 de la partie antisymetrique de F, F_ :
            double fmoins0 = 0.5 * ( cf0[nm1] - cf0[0] );

// Fonction G(psi) = F+(psi) + F_(psi) sin(psi) 
//---------------------------------------------
            for ( i = 1; i < nm1s2 ; i++ ) {
// ... indice (dans le tableau g) du pt symetrique de psi par rapport a pi/2:
        int isym = nm1 - i ; 
// ... indice (dans le tableau cf0) du point x correspondant a psi
        int ix = nm1 - i ;
// ... indice (dans le tableau cf0) du point x correspondant a sym(psi)
        int ixsym = nm1 -  isym ;
    
// ... F+(psi)
        double fp = 0.5 * ( cf0[ix] + cf0[ixsym] ) ;    
// ... F_(psi) sin(psi)
        double fms = 0.5 * ( cf0[ix] - cf0[ixsym] ) * sinp[i] ; 
        g.set(i) = fp + fms ;
        g.set(isym) = fp - fms ;
            }
//... cas particuliers:
            g.set(0) = 0.5 * ( cf0[nm1] + cf0[0] );
            g.set(nm1s2) = cf0[nm1s2];

// Developpement de G en series de Fourier par une FFT
//----------------------------------------------------

        fftw_execute(p) ;

// Coefficients pairs du developmt. de Tchebyshev de h
//----------------------------------------------------
//  Ces coefficients sont egaux aux coefficients en cosinus du developpement
//  de G en series de Fourier (le facteur 2/nm1 vient de la normalisation
//  de fftw; si fftw donnait reellement les coef. en cosinus, il faudrait le
//   remplacer par un +1.)  :

        double fac = 2./double(nm1) ;
        cf0[0] = g(0) / double(nm1) ;
            for (i=2; i<nm1; i += 2 ) cf0[i] = fac * g(i/2) ;   
            cf0[nm1] = g(nm1s2) / double(nm1)  ;

// Coefficients impairs du developmt. de Tchebyshev de h
//------------------------------------------------------
// 1. Coef. c'_k (recurrence amorcee a partir de zero)
//  Le 4/nm1 en facteur de g(i) est du a la normalisation de fftw
//  (si fftw donnait reellement les coef. en sinus, il faudrait le
//   remplacer par un -2.) 
        fac *= 2 ;
            cf0[1] = 0 ;
            double som = 0;
            for ( i = 3; i < nr; i += 2 ) {
        cf0[i] = cf0[i-2] + fac * g(nm1 - i/2) ;
            som += cf0[i] ;
            }

// 2. Calcul de c_1 :
            double c1 = ( fmoins0 - som ) / nm1s2 ;

// 3. Coef. c_k avec k impair:  
            cf0[1] = c1 ;
            for ( i = 3; i < nr; i += 2 ) cf0[i] += c1 ;

// Coefficients de f en fonction de ceux de h
//-------------------------------------------

    cf0[0] = 2* cf0[0] ;
    for (i=1; i<nm1; i++) {
    cf0[i] = 2 * cf0[i] - cf0[i-1] ;
    }    
    cf0[nm1] = 0 ;

    }   // fin de la boucle sur theta 

    }    // fin du cas ou le calcul etait necessaire (i.e. ou les
         // coef en phi n'etaient pas nuls)

// On passe au cas m pair suivant:
    j+=3 ;

   }    // fin de la boucle sur les cas m pair

    if (n1f<=3)         // cas m=0 seulement (symetrie axiale)
      return ;


//=======================================================================
//              Cas m impair
//=======================================================================

    j = 2 ;
    
    while (j<n1f-1) {   
    
//--------------------------------------------------------------------
//  partie cos(m phi) avec m impair : developpement en T_{2i}(x)
//--------------------------------------------------------------------

    for (k=0; k<n2f; k++) {

        int i0 = n2n3f * j + n3f * k ; // indice de depart 
        double* ff0 = ff + i0 ;    // tableau des donnees a transformer

        i0 = n2n3c * j + n3c * k ; // indice de depart 
        double* cf0 = cf + i0 ;    // tableau resultat

/*
 * NB: dans les commentaires qui suivent, psi designe la variable de [0, pi]
 *     reliee a x par  x = cos(psi/2)   et F(psi) = f(x(psi)).  
 */
 
// Valeur en psi=0 de la partie antisymetrique de F, F_ :
            double fmoins0 = 0.5 * ( ff0[nm1] - ff0[0] );

// Fonction G(psi) = F+(psi) + F_(psi) sin(psi) 
//---------------------------------------------
            for ( i = 1; i < nm1s2 ; i++ ) {
// ... indice (dans le tableau g) du pt symetrique de psi par rapport a pi/2:
        int isym = nm1 - i ; 
// ... indice (dans le tableau ff0) du point x correspondant a psi
        int ix = nm1 - i ;
// ... indice (dans le tableau ff0) du point x correspondant a sym(psi)
        int ixsym = nm1 -  isym ;
    
// ... F+(psi)
        double fp = 0.5 * ( ff0[ix] + ff0[ixsym] ) ;    
// ... F_(psi) sin(psi)
        double fms = 0.5 * ( ff0[ix] - ff0[ixsym] ) * sinp[i] ; 
        g.set(i) = fp + fms ;
        g.set(isym) = fp - fms ;
            }
//... cas particuliers:
            g.set(0) = 0.5 * ( ff0[nm1] + ff0[0] );
            g.set(nm1s2) = ff0[nm1s2];

// Developpement de G en series de Fourier par une FFT
//----------------------------------------------------

        fftw_execute(p) ;

// Coefficients pairs du developmt. de Tchebyshev de f
//----------------------------------------------------
//  Ces coefficients sont egaux aux coefficients en cosinus du developpement
//  de G en series de Fourier (le facteur 2/nm1 vient de la normalisation
//  de fftw) :

        double fac = 2./double(nm1) ;
        cf0[0] = g(0) / double(nm1) ;
        for (i=2; i<nm1; i += 2) cf0[i] = fac*g(i/2) ;
        cf0[nm1] = g(nm1s2) / double(nm1) ;

// Coefficients impairs du developmt. de Tchebyshev de f
//------------------------------------------------------
// 1. Coef. c'_k (recurrence amorcee a partir de zero)
//  Le 4/nm1 en facteur de g(i) est du a la normalisation de fftw
//  (si fftw donnait reellement les coef. en sinus, il faudrait le
//   remplacer par un -2.)
        fac *= 2. ;
            cf0[1] = 0. ;
            double som = 0.;
            for ( i = 3; i < nr; i += 2 ) {
        cf0[i] = cf0[i-2] + fac * g(nm1-i/2) ;
            som += cf0[i] ;
            }

// 2. Calcul de c_1 :
            double c1 = ( fmoins0 - som ) / nm1s2 ;

// 3. Coef. c_k avec k impair:  
            cf0[1] = c1 ;
            for ( i = 3; i < nr; i += 2 ) cf0[i] += c1 ;

    }   // fin de la boucle sur theta 


//--------------------------------------------------------------------
//  partie sin(m phi) avec m impair : developpement en T_{2i}(x)
//--------------------------------------------------------------------

    j++ ;

    if ( j != n1f-1 ) {  
//  on effectue le calcul seulement dans les cas ou les coef en phi ne sont 
//  pas nuls 

    for (k=0; k<n2f; k++) {

        int i0 = n2n3f * j + n3f * k ; // indice de depart 
        double* ff0 = ff + i0 ;    // tableau des donnees a transformer

        i0 = n2n3c * j + n3c * k ; // indice de depart 
        double* cf0 = cf + i0 ;    // tableau resultat

/*
 * NB: dans les commentaires qui suivent, psi designe la variable de [0, pi]
 *     reliee a x par  x = cos(psi/2)   et F(psi) = f(x(psi)).  
 */
 
// Valeur en psi=0 de la partie antisymetrique de F, F_ :
            double fmoins0 = 0.5 * ( ff0[nm1] - ff0[0] );

// Fonction G(psi) = F+(psi) + F_(psi) sin(psi) 
//---------------------------------------------
            for ( i = 1; i < nm1s2 ; i++ ) {
// ... indice (dans le tableau g) du pt symetrique de psi par rapport a pi/2:
        int isym = nm1 - i ; 
// ... indice (dans le tableau ff0) du point x correspondant a psi
        int ix = nm1 - i ;
// ... indice (dans le tableau ff0) du point x correspondant a sym(psi)
        int ixsym = nm1 -  isym ;
    
// ... F+(psi)
        double fp = 0.5 * ( ff0[ix] + ff0[ixsym] ) ;    
// ... F_(psi) sin(psi)
        double fms = 0.5 * ( ff0[ix] - ff0[ixsym] ) * sinp[i] ; 
        g.set(i) = fp + fms ;
        g.set(isym) = fp - fms ;
            }
//... cas particuliers:
            g.set(0) = 0.5 * ( ff0[nm1] + ff0[0] );
            g.set(nm1s2) = ff0[nm1s2];

// Developpement de G en series de Fourier par une FFT
//----------------------------------------------------

        fftw_execute(p) ;

// Coefficients pairs du developmt. de Tchebyshev de f
//----------------------------------------------------
//  Ces coefficients sont egaux aux coefficients en cosinus du developpement
//  de G en series de Fourier (le facteur 2/nm1 vient de la normalisation
//  de fftw) :

        double fac = 2./double(nm1) ;
        cf0[0] = g(0) / double(nm1) ;
        for (i=2; i<nm1; i += 2) cf0[i] = fac*g(i/2) ;
        cf0[nm1] = g(nm1s2) / double(nm1) ;

// Coefficients impairs du developmt. de Tchebyshev de f
//------------------------------------------------------
// 1. Coef. c'_k (recurrence amorcee a partir de zero)
//  Le 4/nm1 en facteur de g(i) est du a la normalisation de fftw
//  (si fftw donnait reellement les coef. en sinus, il faudrait le
//   remplacer par un -2.)
        fac *= 2. ;
            cf0[1] = 0. ;
            double som = 0.;
            for ( i = 3; i < nr; i += 2 ) {
        cf0[i] = cf0[i-2] + fac * g(nm1-i/2) ;
            som += cf0[i] ;
            }

// 2. Calcul de c_1 :
            double c1 = ( fmoins0 - som ) / nm1s2 ;

// 3. Coef. c_k avec k impair:  
            cf0[1] = c1 ;
            for ( i = 3; i < nr; i += 2 ) cf0[i] += c1 ;

    }   // fin de la boucle sur theta 

    }    // fin du cas ou le calcul etait necessaire (i.e. ou les
         // coef en phi n'etaient pas nuls)

// On passe au cas m impair suivant:
    j+=3 ;

   }    // fin de la boucle sur les cas m impair

}

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