binhor_kij.C

/*
 *   Copyright (c) 2004-2005 Francois Limousin
 *                           Jose Luis Jaramillo                       
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 *
 */


char binhor_kij_C[] = "$Header: /cvsroot/Lorene/C++/Source/Bin_hor/binhor_kij.C,v 1.9 2007/04/13 15:28:55 f_limousin Exp $" ;

/*
 * $Id: binhor_kij.C,v 1.9 2007/04/13 15:28:55 f_limousin Exp $
 * $Log: binhor_kij.C,v $
 * Revision 1.9  2007/04/13 15:28:55  f_limousin
 * Lots of improvements, generalisation to an arbitrary state of
 * rotation, implementation of the spatial metric given by Samaya.
 *
 * Revision 1.8  2006/05/24 16:56:37  f_limousin
 * Many small modifs.
 *
 * Revision 1.7  2005/09/13 18:33:15  f_limousin
 * New function vv_bound_cart_bin(double) for computing binaries with
 * berlin condition for the shift vector.
 * Suppress all the symy and asymy in the importations.
 *
 * Revision 1.6  2005/04/29 14:02:44  f_limousin
 * Important changes : manage the dependances between quantities (for
 * instance psi and psi4). New function write_global(ost).
 *
 * Revision 1.5  2005/03/10 17:21:52  f_limousin
 * Add the Berlin boundary condition for the shift.
 * Some changes to avoid warnings.
 *
 * Revision 1.4  2005/03/03 13:49:35  f_limousin
 * Add the spectral bases for both Scalars decouple.
 *
 * Revision 1.3  2005/02/07 10:48:00  f_limousin
 * The extrinsic curvature can now be computed in the case N=0 on the
 * horizon.
 *
 * Revision 1.2  2004/12/31 15:41:54  f_limousin
 * Correction of an error
 *
 * Revision 1.1  2004/12/29 16:12:03  f_limousin
 * First version
 *
 *
 * $Header: /cvsroot/Lorene/C++/Source/Bin_hor/binhor_kij.C,v 1.9 2007/04/13 15:28:55 f_limousin Exp $
 *
 */


//standard
#include <stdlib.h>
#include <math.h>

// Lorene
#include "nbr_spx.h"
#include "tenseur.h"
#include "tensor.h"
#include "isol_hor.h"
#include "proto.h"
#include "utilitaires.h"
//#include "graphique.h"

void Bin_hor::extrinsic_curvature () {
    

    int nnt = hole1.mp.get_mg()->get_nt(1) ;
    int nnp = hole1.mp.get_mg()->get_np(1) ;
    
    int check ;
    check = 0 ;
    for (int k=0; k<nnp; k++)
    for (int j=0; j<nnt; j++){
        if ((hole1.n_auto+hole1.n_comp).val_grid_point(1, k, j , 0) < 1e-4){
        check = 1 ;
        break ;
        }
    }
    
    Sym_tensor aa_auto_un (hole1.mp, CON, hole1.mp.get_bvect_spher()) ;
    Sym_tensor aa_auto_deux (hole2.mp, CON, hole2.mp.get_bvect_spher()) ;
       
    if (check == 0){
      
      // Computation of A^{ij}_auto
      
      aa_auto_un = ( hole1.beta_auto.ope_killing_conf(hole1.tgam) + 
             hole1.gamt_point*hole1.decouple ) / (2.* hole1.nn) ; 
      
      aa_auto_deux = ( hole2.beta_auto.ope_killing_conf(hole2.tgam) + 
               hole2.gamt_point*hole2.decouple ) / (2.* hole2.nn) ;  
          
      
      aa_auto_un.change_triad(hole1.mp.get_bvect_cart()) ;
      aa_auto_deux.change_triad(hole2.mp.get_bvect_cart()) ;
      
      for (int i=1 ; i<=3 ; i++)
    for (int j=i ; j<=3 ; j++) {
      if (aa_auto_un(i,j).get_etat() != ETATZERO)
        aa_auto_un.set(i, j).raccord(3) ;
      if (aa_auto_deux(i,j).get_etat() != ETATZERO)
        aa_auto_deux.set(i, j).raccord(3) ;
    }
      
      aa_auto_un.change_triad(hole1.mp.get_bvect_spher()) ;
      aa_auto_deux.change_triad(hole2.mp.get_bvect_spher()) ;
      
      hole1.aa_auto = aa_auto_un ;
      hole2.aa_auto = aa_auto_deux ;
    
      
      // Computation of A^{ij}_comp
      
      aa_auto_un.dec_dzpuis(2) ;
      aa_auto_deux.dec_dzpuis(2) ;
      
      Sym_tensor aa_comp_un (hole1.mp, CON, hole1.mp.get_bvect_cart()) ;
      aa_comp_un.set_etat_qcq() ;
      Sym_tensor aa_comp_deux (hole2.mp, CON, hole2.mp.get_bvect_cart()) ;
      aa_comp_deux.set_etat_qcq() ;
      
      aa_auto_deux.change_triad(hole2.mp.get_bvect_cart()) ;
      aa_auto_deux.change_triad(hole1.mp.get_bvect_cart()) ;
      assert(*(aa_auto_deux.get_triad()) == *(aa_comp_un.get_triad())) ;
      
      // importations :
      for (int i=1 ; i<=3 ; i++)
    for (int j=i ; j<=3 ; j++) {
      aa_comp_un.set(i, j).import(aa_auto_deux(i, j)) ;
      aa_comp_un.set(i, j).set_spectral_va().set_base(aa_auto_deux(i, j).
                              get_spectral_va().get_base()) ;
    }
      
      aa_comp_un.inc_dzpuis(2) ;
      aa_comp_un.change_triad(hole1.mp.get_bvect_spher()) ;
      
      aa_auto_un.change_triad(hole1.mp.get_bvect_cart()) ;
       aa_auto_un.change_triad(hole2.mp.get_bvect_cart()) ;
       assert(*(aa_auto_un.get_triad()) == *(aa_comp_deux.get_triad())) ;
       // importations :
       for (int i=1 ; i<=3 ; i++)
         for (int j=i ; j<=3 ; j++) {
           aa_comp_deux.set(i, j).import(aa_auto_un(i, j)) ;
           aa_comp_deux.set(i, j).set_spectral_va().set_base(aa_auto_un(i, j).
                   get_spectral_va().get_base()) ;
         }

       aa_comp_deux.inc_dzpuis(2) ;
       aa_comp_deux.change_triad(hole2.mp.get_bvect_spher()) ;
       
       /*              
       // Computation of A^{ij}_comp in the last domains
       // -----------------------------------------------
       
       int nz = hole1.mp.get_mg()->get_nzone() ;

       Sym_tensor aa_comp_un_zec (hole1.mp, CON, hole1.mp.get_bvect_spher()) ;
       aa_comp_un_zec.set_etat_qcq() ;
       Sym_tensor aa_comp_deux_zec (hole2.mp, CON, hole2.mp.get_bvect_spher()) ;
       aa_comp_deux_zec.set_etat_qcq() ;

       aa_comp_un_zec = ( hole1.beta_comp().ope_killing_conf(hole1.tgam) +
          hole1.gamt_point*(1.-hole1.decouple) ) / (2.* hole1.nn()) ;

       aa_comp_deux_zec =( hole2.beta_comp().ope_killing_conf(hole2.tgam) +
        hole2.gamt_point*(1.-hole2.decouple) ) / (2.* hole2.nn()) ;

       for (int i=1 ; i<=3 ; i++)
         for (int j=i ; j<=3 ; j++)          
       for (int l=nz-1 ; l<=nz-1 ; l++) {
         if (aa_comp_un.set(i,j).get_etat() == ETATQCQ)
           aa_comp_un.set(i,j).set_domain(l) = 
                           aa_comp_un_zec(i,j).domain(l) ;
         if (aa_comp_deux.set(i,j).get_etat() == ETATQCQ)
           aa_comp_deux.set(i,j).set_domain(l)=
                               aa_comp_deux_zec(i,j).domain(l) ;
       }
       */      

       hole1.aa_comp = aa_comp_un ;
       hole2.aa_comp = aa_comp_deux ;
       
       // Computation of A^{ij}_ total
       hole1.aa = hole1.aa_auto + hole1.aa_comp ;
       hole2.aa = hole2.aa_auto + hole2.aa_comp ;
      
    }
   else {

       // Computation of A^{ij}_auto

       aa_auto_un = ( hole1.beta_auto.ope_killing_conf(hole1.tgam) + 
              hole1.gamt_point*hole1.decouple ) ;            
       aa_auto_deux = ( hole2.beta_auto.ope_killing_conf(hole2.tgam) + 
            hole2.gamt_point*hole2.decouple ) ;          
       
       aa_auto_un.change_triad(hole1.mp.get_bvect_cart()) ;
       aa_auto_deux.change_triad(hole2.mp.get_bvect_cart()) ;

       for (int i=1 ; i<=3 ; i++)
       for (int j=1 ; j<=3 ; j++) {
           if (aa_auto_un(i,j).get_etat() != ETATZERO)
           aa_auto_un.set(i, j).raccord(3) ;
           if (aa_auto_deux(i,j).get_etat() != ETATZERO)
           aa_auto_deux.set(i, j).raccord(3) ;
       }

       // Computation of A^{ij}_comp
       
       Sym_tensor aa_auto_1 (aa_auto_un) ;
       Sym_tensor aa_auto_2 (aa_auto_deux) ;
       
       aa_auto_1.dec_dzpuis(2) ;
       aa_auto_2.dec_dzpuis(2) ;
       
       Sym_tensor aa_comp_un (hole1.mp, CON, hole1.mp.get_bvect_cart()) ;
       aa_comp_un.set_etat_qcq() ;
       Sym_tensor aa_comp_deux (hole2.mp, CON, hole2.mp.get_bvect_cart()) ;
       aa_comp_deux.set_etat_qcq() ;
       
       aa_auto_2.change_triad(hole1.mp.get_bvect_cart()) ;
       assert(*(aa_auto_2.get_triad()) == *(aa_comp_un.get_triad())) ;
       // importations :
       aa_comp_un.set(1, 1).import(aa_auto_2(1, 1)) ;
       aa_comp_un.set(1, 2).import(aa_auto_2(1, 2)) ;
       aa_comp_un.set(1, 3).import(aa_auto_2(1, 3)) ;
       aa_comp_un.set(2, 2).import(aa_auto_2(2, 2)) ;
       aa_comp_un.set(2, 3).import(aa_auto_2(2, 3)) ;
       aa_comp_un.set(3, 3).import(aa_auto_2(3, 3)) ;
       
       aa_comp_un.std_spectral_base() ;
       aa_comp_un.inc_dzpuis(2) ;
          
       aa_auto_1.change_triad(hole2.mp.get_bvect_cart()) ;
       assert(*(aa_auto_1.get_triad()) == *(aa_comp_deux.get_triad())) ;
       // importations :
       aa_comp_deux.set(1, 1).import(aa_auto_1(1, 1)) ;
       aa_comp_deux.set(1, 2).import(aa_auto_1(1, 2)) ;
       aa_comp_deux.set(1, 3).import(aa_auto_1(1, 3)) ;
       aa_comp_deux.set(2, 2).import(aa_auto_1(2, 2)) ;
       aa_comp_deux.set(2, 3).import(aa_auto_1(2, 3)) ;
       aa_comp_deux.set(3, 3).import(aa_auto_1(3, 3)) ;
       
       aa_comp_deux.std_spectral_base() ;
       aa_comp_deux.inc_dzpuis(2) ;
         
       // Computation of A^{ij}_ total
       Sym_tensor aa_tot_un (hole1.mp, CON, hole1.mp.get_bvect_cart()) ;
       Sym_tensor aa_tot_deux (hole2.mp, CON, hole2.mp.get_bvect_cart()) ;
       aa_tot_un = aa_auto_un + aa_comp_un ;
       aa_tot_deux = aa_auto_deux + aa_comp_deux ;

       Sym_tensor temp_aa_tot1 (aa_tot_un) ;
       Sym_tensor temp_aa_tot2 (aa_tot_deux) ;
       
       temp_aa_tot1.change_triad(hole1.mp.get_bvect_spher()) ;
       temp_aa_tot2.change_triad(hole2.mp.get_bvect_spher()) ;

       // Regularisation
       // --------------

       Sym_tensor aa_un (hole1.mp, CON, hole1.mp.get_bvect_cart()) ;
       Sym_tensor aa_deux (hole2.mp, CON, hole2.mp.get_bvect_cart()) ;     

      int nz_un = hole1.mp.get_mg()->get_nzone() ;
      int nz_deux = hole2.mp.get_mg()->get_nzone() ;
      
      Scalar ntot_un (hole1.n_auto+hole1.n_comp) ;
      ntot_un = division_xpun (ntot_un, 0) ;
      ntot_un.raccord(1) ;
      
      Scalar ntot_deux (hole2.n_auto+hole2.n_comp) ;
      ntot_deux = division_xpun (ntot_deux, 0) ;
      ntot_deux.raccord(1) ;
      
      // THE TWO Aij are aligned of not !
      double orientation_un = aa_auto_un.get_mp().get_rot_phi() ;
      assert ((orientation_un==0) || (orientation_un==M_PI)) ;
      double orientation_deux = aa_auto_deux.get_mp().get_rot_phi() ;
      assert ((orientation_deux==0) || (orientation_deux==M_PI)) ;
      int same_orient = (orientation_un == orientation_deux) ? 1 : -1 ;


      // Loop on the composants :
      for (int lig = 1 ; lig<=3 ; lig++)
      for (int col = lig ; col<=3 ; col++) {
          
          // The orientation
          int ind = 1 ;
          if (lig !=3)
          ind *= -1 ;
          if (col != 3)
          ind *= -1 ;
          if (same_orient == 1)
          ind = 1 ;
        
        // Close to hole one :
        Scalar auxi_un (aa_tot_un(lig, col)/2.) ;
        auxi_un.dec_dzpuis(2) ;
        auxi_un = division_xpun (auxi_un, 0) ;
        auxi_un = auxi_un / ntot_un ;
        if (auxi_un.get_etat() != ETATZERO)
        auxi_un.raccord(1) ;

        // Close to hole two :
        Scalar auxi_deux (aa_tot_deux(lig, col)/2.) ;
        auxi_deux.dec_dzpuis(2) ;
        auxi_deux = division_xpun (auxi_deux, 0) ;
        auxi_deux = auxi_deux / ntot_deux ;
        if (auxi_deux.get_etat() != ETATZERO)
        auxi_deux.raccord(1) ;
        
        // copy :
        Scalar copie_un (aa_tot_un(lig, col)) ;
        copie_un.dec_dzpuis(2) ;
        
        Scalar copie_deux (aa_tot_deux(lig, col)) ;
        copie_deux.dec_dzpuis(2) ;
        
        double lim_un = hole1.mp.get_alpha()[1] + hole1.mp.get_beta()[1] ;
        double lim_deux = hole2.mp.get_alpha()[1] + hole2.mp.get_beta()[1] ;
        
        Mtbl xabs_un (hole1.mp.xa) ;
        Mtbl yabs_un (hole1.mp.ya) ;
        Mtbl zabs_un (hole1.mp.za) ;
        
        Mtbl xabs_deux (hole2.mp.xa) ;
        Mtbl yabs_deux (hole2.mp.ya) ;
        Mtbl zabs_deux (hole2.mp.za) ;
        
        double xabs, yabs, zabs, air, theta, phi ;

        if (auxi_un.get_etat() != ETATZERO){        
        // Loop on the other zones :
        for (int l=2 ; l<nz_un ; l++) {

        int nr = hole1.mp.get_mg()->get_nr (l) ;
        
        if (l==nz_un-1)
            nr -- ;
        
        int np = hole1.mp.get_mg()->get_np (l) ;
        int nt = hole1.mp.get_mg()->get_nt (l) ;
        
        for (int k=0 ; k<np ; k++)
            for (int j=0 ; j<nt ; j++)
            for (int i=0 ; i<nr ; i++) {
                
                xabs = xabs_un (l, k, j, i) ;
                yabs = yabs_un (l, k, j, i) ;
                zabs = zabs_un (l, k, j, i) ;

                // coordinates of the point in 2 :
                hole2.mp.convert_absolute 
                (xabs, yabs, zabs, air, theta, phi) ;
            
                if (air >= lim_deux)
                // Far from hole two : no pb :
                auxi_un.set_grid_point(l, k, j, i) = 
                    copie_un.val_grid_point(l, k, j, i) / 
                    ntot_un.val_grid_point(l, k, j, i)/2. ;
                else 
                // close to hole two :
                auxi_un.set_grid_point(l, k, j, i) = 
                ind * auxi_deux.val_point (air, theta, phi) ;
                
            }
                
        // Case infinity :
        if (l==nz_un-1)
            for (int k=0 ; k<np ; k++)
            for (int j=0 ; j<nt ; j++)
                auxi_un.set_grid_point(nz_un-1, k, j, nr) = 0 ;
        }
        }

        if (auxi_deux.get_etat() != ETATZERO){      
        // The second hole :
        for (int l=2 ; l<nz_deux ; l++) {
        
        int nr = hole2.mp.get_mg()->get_nr (l) ;
        
        if (l==nz_deux-1)
            nr -- ;
        
        int np = hole2.mp.get_mg()->get_np (l) ;
        int nt = hole2.mp.get_mg()->get_nt (l) ;
        
        for (int k=0 ; k<np ; k++)
            for (int j=0 ; j<nt ; j++)
            for (int i=0 ; i<nr ; i++) {
                
                xabs = xabs_deux (l, k, j, i) ;
                yabs = yabs_deux (l, k, j, i) ;
                zabs = zabs_deux (l, k, j, i) ;
                
                // coordinates of the point in 2 :
                hole1.mp.convert_absolute 
                (xabs, yabs, zabs, air, theta, phi) ;
            
                if (air >= lim_un)
                // Far from hole one : no pb :
                auxi_deux.set_grid_point(l, k, j, i) = 
                    copie_deux.val_grid_point(l, k, j, i) / 
                    ntot_deux.val_grid_point(l, k, j, i) /2.;
                else 
                // close to hole one :
                auxi_deux.set_grid_point(l, k, j, i) = 
                  ind * auxi_un.val_point (air, theta, phi) ;
                }
        // Case infinity :
        if (l==nz_deux-1)
            for (int k=0 ; k<np ; k++)
            for (int j=0 ; j<nt ; j++)
                auxi_un.set_grid_point(nz_deux-1, k, j, nr) = 0 ;
        }
        }

        auxi_un.inc_dzpuis(2) ;
        auxi_deux.inc_dzpuis(2) ;
        
        aa_un.set(lig, col) = auxi_un ;
        aa_deux.set(lig, col) = auxi_deux ;
      }

      aa_un.change_triad(hole1.mp.get_bvect_spher()) ;
      aa_deux.change_triad(hole2.mp.get_bvect_spher()) ;

      hole1.aa = aa_un ;
      hole2.aa = aa_deux ;

      aa_auto_un.change_triad(hole1.mp.get_bvect_spher()) ;
      aa_auto_deux.change_triad(hole2.mp.get_bvect_spher()) ;

      for (int lig=1 ; lig<=3 ; lig++)
      for (int col=lig ; col<=3 ; col++) {
          aa_auto_un.set(lig, col) = aa_un(lig, col)*hole1.decouple ;
          aa_auto_deux.set(lig, col) = aa_deux(lig, col)*hole2.decouple ;
      }

      hole1.aa_auto = aa_auto_un ;
      hole2.aa_auto = aa_auto_deux ;

   }

}   


void Bin_hor::decouple () {
    
    int nz_un = hole1.mp.get_mg()->get_nzone() ;
    int nz_deux = hole2.mp.get_mg()->get_nzone() ;
    
    // We determine R_limite :
    double distance = hole1.mp.get_ori_x() - hole2.mp.get_ori_x() ;
    double lim_un = distance/2. ;
    double lim_deux = distance/2. ;
    double int_un = distance/6. ;
    double int_deux = distance/6. ;
    
    // The functions used.
    Scalar fonction_f_un (hole1.mp) ;
    fonction_f_un = 0.5*pow(
    cos((hole1.mp.r-int_un)*M_PI/2./(lim_un-int_un)), 2.)+0.5 ;
    fonction_f_un.std_spectral_base();
    
    Scalar fonction_g_un (hole1.mp) ;
    fonction_g_un = 0.5*pow
    (sin((hole1.mp.r-int_un)*M_PI/2./(lim_un-int_un)), 2.) ;
    fonction_g_un.std_spectral_base();
    
    Scalar fonction_f_deux (hole2.mp) ;
    fonction_f_deux = 0.5*pow(
    cos((hole2.mp.r-int_deux)*M_PI/2./(lim_deux-int_deux)), 2.)+0.5 ;
    fonction_f_deux.std_spectral_base();
    
    Scalar fonction_g_deux (hole2.mp) ;
    fonction_g_deux = 0.5*pow(
    sin((hole2.mp.r-int_deux)*M_PI/2./(lim_un-int_deux)), 2.) ;
    fonction_g_deux.std_spectral_base();
    
    // The functions total :
    Scalar decouple_un (hole1.mp) ;
    decouple_un.allocate_all() ;
    Scalar decouple_deux (hole2.mp) ;
    decouple_deux.allocate_all() ;
    
    Mtbl xabs_un (hole1.mp.xa) ;
    Mtbl yabs_un (hole1.mp.ya) ;
    Mtbl zabs_un (hole1.mp.za) ;
        
    Mtbl xabs_deux (hole2.mp.xa) ;
    Mtbl yabs_deux (hole2.mp.ya) ;
    Mtbl zabs_deux (hole2.mp.za) ;
        
    double xabs, yabs, zabs, air_un, air_deux, theta, phi ;
        
    for (int l=0 ; l<nz_un ; l++) {
    int nr = hole1.mp.get_mg()->get_nr (l) ;
        
    if (l==nz_un-1)
        nr -- ;
        
    int np = hole1.mp.get_mg()->get_np (l) ;
    int nt = hole1.mp.get_mg()->get_nt (l) ;
        
    for (int k=0 ; k<np ; k++)
        for (int j=0 ; j<nt ; j++)
        for (int i=0 ; i<nr ; i++) {
                
            xabs = xabs_un (l, k, j, i) ;
            yabs = yabs_un (l, k, j, i) ;
            zabs = zabs_un (l, k, j, i) ;
                
            // Coordinates of the point
            hole1.mp.convert_absolute 
            (xabs, yabs, zabs, air_un, theta, phi) ;
            hole2.mp.convert_absolute 
            (xabs, yabs, zabs, air_deux, theta, phi) ;
        
            if (air_un <= lim_un)
            if (air_un < int_un)
                decouple_un.set_grid_point(l, k, j, i) = 1 ;
            else
            // Close to hole 1 :
            decouple_un.set_grid_point(l, k, j, i) = 
                fonction_f_un.val_grid_point(l, k, j, i) ;
            else 
            if (air_deux <= lim_deux)
                if (air_deux < int_deux)
                decouple_un.set_grid_point(l, k, j, i) = 0 ;
                else
            // Close to hole 2 :
                decouple_un.set_grid_point(l, k, j, i) = 
        fonction_g_deux.val_point (air_deux, theta, phi) ;
        
            else
                // Far from each holes :
                decouple_un.set_grid_point(l, k, j, i) = 0.5 ;
        }
                
        // Case infinity :
        if (l==nz_un-1)
            for (int k=0 ; k<np ; k++)
            for (int j=0 ; j<nt ; j++)
                decouple_un.set_grid_point(nz_un-1, k, j, nr)=0.5 ;
        }
    
    for (int l=0 ; l<nz_deux ; l++) {
    int nr = hole2.mp.get_mg()->get_nr (l) ;
        
    if (l==nz_deux-1)
        nr -- ;
        
    int np = hole2.mp.get_mg()->get_np (l) ;
    int nt = hole2.mp.get_mg()->get_nt (l) ;
        
    for (int k=0 ; k<np ; k++)
        for (int j=0 ; j<nt ; j++)
        for (int i=0 ; i<nr ; i++) {
                
            xabs = xabs_deux (l, k, j, i) ;
            yabs = yabs_deux (l, k, j, i) ;
            zabs = zabs_deux (l, k, j, i) ;
                
            // coordinates of the point  :
            hole1.mp.convert_absolute 
            (xabs, yabs, zabs, air_un, theta, phi) ;
            hole2.mp.convert_absolute 
            (xabs, yabs, zabs, air_deux, theta, phi) ;
            
            if (air_deux <= lim_deux)
            if (air_deux < int_deux)
                decouple_deux.set_grid_point(l, k, j, i) = 1 ;
            else
            // close to hole two :
            decouple_deux.set_grid_point(l, k, j, i) = 
                fonction_f_deux.val_grid_point(l, k, j, i) ;
            else 
            if (air_un <= lim_un)
                if (air_un < int_un)
                decouple_deux.set_grid_point(l, k, j, i) = 0 ;
                else
            // close to hole one :
                decouple_deux.set_grid_point(l, k, j, i) = 
             fonction_g_un.val_point (air_un, theta, phi) ;
        
            else
                // Far from each hole :
                decouple_deux.set_grid_point(l, k, j, i) = 0.5 ;
        }
                
        // Case infinity :
        if (l==nz_deux-1)
            for (int k=0 ; k<np ; k++)
            for (int j=0 ; j<nt ; j++)
             decouple_deux.set_grid_point(nz_un-1, k, j, nr)=0.5 ;
   }
   
    decouple_un.std_spectral_base() ;
    decouple_deux.std_spectral_base() ;
    
    hole1.decouple = decouple_un ;
    hole2.decouple = decouple_deux ;
    
}

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