chb_cos_legmp.C

/*
 *   Copyright (c) 1999-2001 Eric Gourgoulhon
 *                 2009 Jerome Novak
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 */


char chb_cos_legmp_C[] = "$Header: /cvsroot/Lorene/C++/Source/Non_class_members/Coef/chb_cos_legmp.C,v 1.2 2009/10/23 12:54:47 j_novak Exp $" ;

/*
 *  Calcule les coefficients du developpement (suivant theta) en fonctions
 *  associees de Legendre P_l^m(cos(theta)) a partir des coefficients du 
 *  developpement en cos(j*theta) 
 *  representant une fonction 3-D symetrique par le retournement 
 *  (x, y, z) --> (-x, -y, z). 
 * 
 * Entree:
 * -------
 *  const int* deg : tableau du nombre effectif de degres de liberte dans chacune 
 *           des 3 dimensions: 
 *          deg[0] = np : nombre de points de collocation en phi
 *          deg[1] = nt : nombre de points de collocation en theta
 *          deg[2] = nr : nombre de points de collocation en r
 *
 *  const double* cfi :  tableau des coefficients c_j du develop. en cos defini
 *            comme suit (a r et phi fixes)
 *
 *          f(theta) = som_{j=0}^{nt-1} c_j cos( j theta ) 
 *
 *          L'espace memoire correspondant au pointeur cfi doit etre 
 *              nr*nt*(np+2) et doit avoir ete alloue avant 
 *          l'appel a la routine.    
 *          Le coefficient c_j (0 <= j <= nt-1) doit etre stoke dans le 
 *          tableau cfi comme suit
 *                c_j = cfi[ nr*nt* k + i + nr* j ]
 *          ou k et i sont les indices correspondant a
 *          phi et r respectivement.
 *
 * Sortie:
 * -------
 *   double* cfo :  tableau des coefficients a_l du develop. en fonctions de
 *          Legendre associees P_n^m:
 *
 *          f(theta) = 
 *              som_{l=m}^{nt-1} a_l P_l^m( cos(theta) )
 *      
 *          avec m pair :  m = 0, 2, ..., np.         
 *
 *          P_n^m(x) represente la fonction de Legendre associee
 *             de degre n et d'ordre m normalisee de facon a ce que
 *
 *          int_0^pi [ P_n^m(cos(theta)) ]^2  sin(theta) dtheta = 1
 *
 *          L'espace memoire correspondant au pointeur cfo doit etre 
 *              nr*nt*(np+2) et doit avoir ete alloue avant 
 *          l'appel a la routine.    
 *          Le coefficient a_l (0 <= l <= nt-1) est stoke dans le 
 *          tableau cfo comme suit
 *                a_l = cfo[ nr*nt* k + i + nr* l ]
 *          ou k et i sont les indices correspondant a phi et r 
 *          respectivement: m = 2( k/2 ).
 *          NB: pour l < m,  a_l = 0
 *
 * NB:
 * ---
 *  Il n'est pas possible d'avoir le pointeur cfo egal a cfi.
 */

/*
 * $Id: chb_cos_legmp.C,v 1.2 2009/10/23 12:54:47 j_novak Exp $
 * $Log: chb_cos_legmp.C,v $
 * Revision 1.2  2009/10/23 12:54:47  j_novak
 * New base T_LEG_MI
 *
 * Revision 1.1  2009/10/13 13:49:36  j_novak
 * New base T_LEG_MP.
 *
 *
 * $Header: /cvsroot/Lorene/C++/Source/Non_class_members/Coef/chb_cos_legmp.C,v 1.2 2009/10/23 12:54:47 j_novak Exp $
 *
 */


// headers du C
#include <assert.h>
#include <stdlib.h>

// Prototypage
#include "headcpp.h"
#include "proto.h"

//******************************************************************************

void chb_cos_legmp(const int* deg , const double* cfi, double* cfo) {

int k2, l, jmin, j, i, m ;
 
// Nombres de degres de liberte en phi et theta :
    int np = deg[0] ;
    int nt = deg[1] ;
    int nr = deg[2] ;

    assert(np < 4*nt) ;

    // Tableau de travail
    double* som = new double[nr] ;

// Recherche de la matrice de passage  cos --> Legendre 
    double* aa = mat_cos_legmp(np, nt) ;
    
// Increment en m pour la matrice aa :
    int maa = nt * nt  ;
   
// Pointeurs de travail :
    double* resu = cfo ;
    const double* cc = cfi ;

// Increment en phi :
    int ntnr = nt * nr ;

// Indice courant en phi :
    int k = 0 ;

//----------------------------------------------------------------
//          Cas axisymetrique       
//----------------------------------------------------------------

    if (np == 1) {

    m = 0 ; 

// Boucle sur l'indice l du developpement en Legendre

// ... produit matriciel (parallelise sur r)
        for (l=m; l<nt; l++) {
            for (i=0; i<nr; i++) {
            som[i] = 0 ; 
            }
            
            jmin =  l  ;    // pour m=0, aa_lj = 0 pour j<l
            for (j=jmin; j<nt; j++) {
            double amlj = aa[nt*l + j] ;
            for (i=0; i<nr; i++) {
                som[i] += amlj * cc[nr*j + i] ;
            }
            }
            
            for (i=0; i<nr; i++) {
            *resu = som[i]  ;
            resu++ ;  
            }
            
        }  // fin de la boucle sur l 
    
    // Mise a zero des coefficients k=1 et k=2 :
    // ---------------------------------------
    
    for (i=ntnr; i<3*ntnr; i++) {
        cfo[i] = 0 ;         
    }       
        

    // on sort
    delete [] som ;
    return ; 
    
    }   // fin du cas np=1


//----------------------------------------------------------------
//          Cas 3-D     
//----------------------------------------------------------------


// Boucle sur phi  : 


    for (m=0; m < np + 1 ; m+=2) {      
        
    for (k2=0; k2 < 2; k2++) {  // k2=0 : cos(m phi)  ;   k2=1 : sin(m phi)

        if ( (k == 1) || (k == np+1) ) {    // On met les coef de sin(0 phi)
                        // et sin( np phi)  a zero 
        for (l=0; l<nt; l++) {
            for (i=0; i<nr; i++) {
            *resu = 0 ;
            resu++ ; 
            }           
        }
        }
        else {

// Boucle sur l'indice l du developpement en Legendre

        int lmax = (m<nt-1 ? m : nt-1) ;
        for (l=0; l<lmax; l++) {
            for (i=0; i<nr; i++) {
            *resu = 0 ;
            resu++ ; 
            }
        }       
// ... produit matriciel (parallelise sur r)
        for (l=m; l<nt; l++) {
            for (i=0; i<nr; i++) {
            som[i] = 0 ; 
            }
            
            jmin = ( m == 0 ) ? l : 0 ;  // pour m=0, aa_lj = 0 pour j<l
            for (j=jmin; j<nt; j++) {
            double amlj = aa[nt*l + j] ;
            for (i=0; i<nr; i++) {
                som[i] += amlj * cc[nr*j + i] ;
            }
            }
            
            for (i=0; i<nr; i++) {
            *resu = som[i]  ;
            resu++ ;  
            }
            
        }  // fin de la boucle sur l 

        }   // fin du cas k != 1 et k!=np+1
        
// On passe au phi suivant :
        cc = cc + ntnr  ; 
        k++ ;
                
    }   // fin de la boucle sur k2 
    
// On passe a l'harmonique en phi suivante :

    aa += maa ; // pointeur sur la nouvelle matrice de passage
        
    }   // fin de la boucle (m) sur phi  

//## verif : 
    assert(resu == cfo + (np+2)*ntnr) ;

    // Menage
    delete [] som ;
    
}

---