chb_cossinci_legi.C

/*
 *   Copyright (c) 1999-2001 Eric Gourgoulhon
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 *
 */


char chb_cossinci_legi_C[] = "$Header: /cvsroot/Lorene/C++/Source/Non_class_members/Coef/chb_cossinci_legi.C,v 1.3 2005/02/18 13:14:10 j_novak Exp $" ;

/*
 *  Calcule les coefficients du developpement (suivant theta) en fonctions
 *  associees de Legendre P_l^m(cos(theta)) (l-m impair) a partir des 
 *  coefficients du developpement en 
 *   cos[(2*j+1)*theta] [m pair] / sin(2*j* theta) [m impair]
 *  representant une fonction 3-D antisymetrique par rapport au plan equatorial
 *  z = 0.
 * 
 * Entree:
 * -------
 *  const int* deg : tableau du nombre effectif de degres de liberte dans chacune 
 *           des 3 dimensions: 
 *          deg[0] = np : nombre de points de collocation en phi
 *          deg[1] = nt : nombre de points de collocation en theta
 *          deg[2] = nr : nombre de points de collocation en r
 *
 *  const double* cfi :  tableau des coefficients c_j du develop. en cos/sin definis
 *            comme suit (a r et phi fixes)
 *
 *  pour m pair:    f(theta) = som_{j=0}^{nt-2} c_j cos( (2 j+1) theta ) 
 *            
 *  pour m impair:  f(theta) = som_{j=1}^{nt-2} c_j sin( 2j theta ) 
 *
 *          L'espace memoire correspondant au pointeur cfi doit etre 
 *              nr*nt*(np+2) et doit avoir ete alloue avant 
 *          l'appel a la routine.    
 *          Le coefficient c_j (0 <= j <= nt-1) doit etre stoke dans le 
 *          tableau cfi comme suit
 *                c_j = cfi[ nr*nt* k + i + nr* j ]
 *          ou k et i sont les indices correspondant a
 *          phi et r respectivement: m = k/2.
 *              Pour m pair, c_{nt-1} = 0.
 *              Pour m impair, c_0 = c_{nt-1} = 0.
 *
 * Sortie:
 * -------
 *   double* cfo :  tableau des coefficients a_l du develop. en fonctions de
 *          Legendre associees P_n^m impaires:
 *
 *  pour m pair:    f(theta) = 
 *              som_{l=m/2}^{nt-2} a_l P_{2l+1}^m( cos(theta) )
 *            
 *  pour m impair:  f(theta) = 
 *              som_{l=(m+1)/2}^{nt-2} a_l P_{2l}^m( cos(theta) )
 *
 *          ou P_n^m(x) represente la fonction de Legendre associee
 *             de degre n et d'ordre m normalisee de facon a ce que
 *
 *          int_0^pi [ P_n^m(cos(theta)) ]^2  sin(theta) dtheta = 1
 *
 *          L'espace memoire correspondant au pointeur cfo doit etre 
 *              nr*nt*(np+2) et doit avoir ete alloue avant 
 *          l'appel a la routine.    
 *          Le coefficient a_l (0 <= l <= nt-1) est stoke dans le 
 *          tableau cfo comme suit
 *                a_l = cfo[ nr*nt* k + i + nr* l ]
 *          ou k et i sont les indices correspondant a phi et r 
 *          respectivement: m = k/2.
 *          NB: pour m pair: si l < m/2 ou l = nt-1,  a_l = 0
 *          pour m impair: si l < (m+1)/2 ou l = nt-1,  a_l = 0
 *
 * NB:
 * ---
 *  Il n'est pas possible d'avoir le pointeur cfo egal a cfi.
 */

/*
 * $Id: chb_cossinci_legi.C,v 1.3 2005/02/18 13:14:10 j_novak Exp $
 * $Log: chb_cossinci_legi.C,v $
 * Revision 1.3  2005/02/18 13:14:10  j_novak
 * Changing of malloc/free to new/delete + suppression of some unused variables
 * (trying to avoid compilation warnings).
 *
 * Revision 1.2  2002/10/16 14:36:52  j_novak
 * Reorganization of #include instructions of standard C++, in order to
 * use experimental version 3 of gcc.
 *
 * Revision 1.1.1.1  2001/11/20 15:19:29  e_gourgoulhon
 * LORENE
 *
 * Revision 2.0  1999/02/22  15:45:41  hyc
 * *** empty log message ***
 *
 *
 * $Header: /cvsroot/Lorene/C++/Source/Non_class_members/Coef/chb_cossinci_legi.C,v 1.3 2005/02/18 13:14:10 j_novak Exp $
 *
 */


// headers du C
#include <assert.h>
#include <stdlib.h>

// Prototypage
#include "headcpp.h"
#include "proto.h"

//******************************************************************************

void chb_cossinci_legi(const int* deg , const double* cfi, double* cfo) {

// Espace de travail realloue eventuellement a chaque appel :

int ip, k2, l, jmin, j, i, m ;
 
// Nombres de degres de liberte en phi et theta :
    int np = deg[0] ;
    int nt = deg[1] ;
    int nr = deg[2] ;

    assert(np < 4*nt) ;

    // Tableau de travail
    double* som = new double[nr] ; 

// Recherche de la matrice de passage  cos/sin --> Legendre 
    double* aa = mat_cossinci_legi(np, nt) ;
    
// Increment en m pour la matrice aa :
    int maa = nt * nt  ;
   
// Pointeurs de travail :
    double* resu = cfo ;
    const double* cc = cfi ;

// Increment en phi :
    int ntnr = nt * nr ;

// Indice courant en phi :
    int k = 0 ;

// Ordre des harmoniques du developpement de Fourier en phi :
    m = 0 ;     
      
// --------------
// Boucle sur phi  : k =    4*ip    4*ip+1   4*ip+2    4*ip+3
// --------------    m =    2*ip     2*ip    2*ip+1    2*ip+1
//           k2 =     0       1        0     1

    for (ip=0; ip < np/4 + 1 ; ip++) {      
    
//--------------------------------
//  Partie  m pair
//--------------------------------


    for (k2=0; k2 < 2; k2++) {  // k2=0 : cos(m phi)  ;   k2=1 : sin(m phi)
    
        if ( (k == 1) || (k == np+1) ) {    // On met les coef de sin(0 phi)
                        // et sin( np/2 phi)  a zero 
        for (l=0; l<nt; l++) {
            for (i=0; i<nr; i++) {
            *resu = 0 ;
            resu++ ; 
            }           
        }
        }
        else {

// Boucle sur l'indice l du developpement en Legendre

     //...  0 <= l <= m/2 - 1 : a_l = 0 
        for (l=0; l<m/2; l++) {
            for (i=0; i<nr; i++) {
            *resu = 0 ;
            resu++ ; 
            }
        }       

     //...  m/2 <= l <= nt-2 :  produit matriciel (parallelise sur r)
        for (l=m/2; l<nt-1; l++) {
            for (i=0; i<nr; i++) {
            som[i] = 0 ; 
            }
            
            //## jmin = ( m == 0 ) ? l : 0 ;  // pour m=0, aa_lj = 0 pour j<l
            jmin = 0 ; 
            for (j=jmin; j<nt-1; j++) {
            double amlj = aa[nt*l + j] ;
            for (i=0; i<nr; i++) {
                som[i] += amlj * cc[nr*j + i] ;
            }
            }
            
            for (i=0; i<nr; i++) {
            *resu = som[i]  ;
            resu++ ;  
            }
            
        }  // fin de la boucle sur l 


     //...  l = nt-1 : a_l = 0 
        for (i=0; i<nr; i++) {
            *resu = 0 ;
            resu++ ; 
        }

        }   // fin du cas k != 1 
        
// On passe au phi suivant :
        cc = cc + ntnr  ; 
        k++ ;
                
    }   // fin de la boucle sur k2 
    
// On passe a l'harmonique en phi suivante :
    m++ ;
    aa += maa ; // pointeur sur la nouvelle matrice de passage
    
//--------------------------------
//  Partie m impair
//--------------------------------

    for (k2=0; k2 < 2; k2++) {  // k2=0 : cos(m phi)  ;   k2=1 : sin(m phi)
    
        if ( k == np+1 ) {          // On met les coef de 
                        // sin( np/2 phi)  a zero 
        for (l=0; l<nt; l++) {
            for (i=0; i<nr; i++) {
            *resu = 0 ;
            resu++ ; 
            }           
        }
        }

        if (k < np+1) {  

// Boucle sur l'indice l du developpement en Legendre

     //...  0 <= l <= (m-1)/2  : a_l = 0 

        for (l=0; l<(m+1)/2; l++) {
            for (i=0; i<nr; i++) {
            *resu = 0 ;
            resu++ ; 
            }
        }

     //...  (m+1)/2 <= l <= nt-2 :  produit matriciel (parallelise sur r)
        for (l=(m+1)/2; l<nt-1; l++) {
            for (i=0; i<nr; i++) {
            som[i] = 0 ; 
            }
           
            //## jmin = ( m == 1 ) ? l : 0 ;  // pour m=1, aa_lj = 0 pour j<l
            jmin = 1 ;  // pour j=0, sin(2*j*theta)=0  

            for (j=jmin; j<nt-1; j++) {
            double amlj = aa[nt*l + j] ;
            for (i=0; i<nr; i++) {
                som[i] += amlj * cc[nr*j + i] ;
            }
            }
            
            for (i=0; i<nr; i++) {
            *resu = som[i]  ;
            resu++ ;  
            }
            
        }  // fin de la boucle sur l 

     //...  l = nt-1 : a_l = 0 
        for (i=0; i<nr; i++) {
            *resu = 0  ;
            resu++ ;  
        }
        

// On passe au phi suivant :
        cc = cc + ntnr  ; 
        k++ ;
        
        }   // fin du cas k < np+1
        
    }  //  fin de la boucle sur k2 
    

// On passe a l'harmonique en phi suivante :
    m++ ;
    aa += maa ; // pointeur sur la nouvelle matrice de passage 
    
    }   // fin de la boucle (ip) sur phi  

// Mise a zero des coefficients de sin( np/2 phi ) (k=np+1)

//## verif : 
    assert(resu == cfo + (np+2)*ntnr) ;

    // Menage
    delete [] som ;
    
}

---