chb_sin_legmi.C

/*
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 *   Copyright (c) 2009 Jerome Novak
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 *
 */


char chb_sin_legmi_C[] = "$Header: /cvsroot/Lorene/C++/Source/Non_class_members/Coef/chb_sin_legmi.C,v 1.1 2009/10/23 12:54:47 j_novak Exp $" ;

/*
 *  Calcule les coefficients du developpement (suivant theta) en fonctions
 *  associees de Legendre P_l^m(cos(theta)) a partir des coefficients du 
 *  developpement en sin(j*theta) 
 *  representant une fonction 3-D antisymetrique par le retournement 
 *  (x, y, z) --> (-x, -y, z). 
 * 
 * Entree:
 * -------
 *  const int* deg : tableau du nombre effectif de degres de liberte dans chacune 
 *           des 3 dimensions: 
 *          deg[0] = np : nombre de points de collocation en phi
 *          deg[1] = nt : nombre de points de collocation en theta
 *          deg[2] = nr : nombre de points de collocation en r
 *
 *  const double* cfi :  tableau des coefficients c_j du develop. en cos defini
 *            comme suit (a r et phi fixes)
 *
 *          f(theta) = som_{j=0}^{nt-1} c_j sin( j theta ) 
 *
 *          L'espace memoire correspondant au pointeur cfi doit etre 
 *              nr*nt*(np+2) et doit avoir ete alloue avant 
 *          l'appel a la routine.    
 *          Le coefficient c_j (0 <= j <= nt-2) doit etre stoke dans le 
 *          tableau cfi comme suit
 *                c_j = cfi[ nr*nt* k + i + nr* j ]
 *          ou k et i sont les indices correspondant a
 *          phi et r respectivement. 
 *
 * Sortie:
 * -------
 *   double* cfo :  tableau des coefficients a_j du develop. en fonctions de
 *          Legendre associees P_l^m (m impair)
 *
 *          f(theta) = 
 *              som_{l=m}^{nt-1} a_j P_j^m( cos(theta) )
 *
 *          avec m impair.        
 *
 *          P_l^m(x) represente la fonction de Legendre associee
 *             de degre l et d'ordre m normalisee de facon a ce que
 *
 *          int_0^pi [ P_l^m(cos(theta)) ]^2  sin(theta) dtheta = 1
 *
 *          L'espace memoire correspondant au pointeur cfo doit etre 
 *              nr*nt*(np+2) et doit avoir ete alloue avant 
 *          l'appel a la routine.    
 *          Le coefficient a_j (0 <= j <= nt-1) est stoke dans le 
 *          tableau cfo comme suit
 *                a_j = cfo[ nr*nt* k + i + nr* j ]
 *          ou k et i sont les indices correspondant a phi et r 
 *          respectivement: m = 2( k/2 ).
 *          NB: pour j< m,  a_j = 0
 *
 * NB:
 * ---
 *  Il n'est pas possible d'avoir le pointeur cfo egal a cfi.
 */

/*
 * $Id: chb_sin_legmi.C,v 1.1 2009/10/23 12:54:47 j_novak Exp $
 * $Log: chb_sin_legmi.C,v $
 * Revision 1.1  2009/10/23 12:54:47  j_novak
 * New base T_LEG_MI
 *
 *
 *
 * $Header: /cvsroot/Lorene/C++/Source/Non_class_members/Coef/chb_sin_legmi.C,v 1.1 2009/10/23 12:54:47 j_novak Exp $
 *
 */

// headers du C
#include <assert.h>
#include <stdlib.h>

// Prototypage
#include "headcpp.h"
#include "proto.h"

//******************************************************************************

void chb_sin_legmi(const int* deg , const double* cfi, double* cfo) {

int k2, l, jmin, j, i, m ;
 
    // Nombres de degres de liberte en phi et theta :
    int np = deg[0] ;
    int nt = deg[1] ;
    int nr = deg[2] ;

    assert(np < 4*nt) ;
    assert( cfi != cfo ) ; 

    // Tableau de travail
    double* som = new double[nr] ; 

    // Recherche de la matrice de passage  sin --> Legendre 
    double* aa = mat_sin_legmi(np, nt) ;
    
    // Increment en m pour la matrice aa :
    int maa = nt * nt  ;
   
    // Pointeurs de travail :
    double* resu = cfo ;
    const double* cc = cfi ;

    // Increment en phi :
    int ntnr = nt * nr ;

    // Indice courant en phi :
    int k = 0 ;

    // Cas k=0 (m=1 : cos(phi)) 
    // ------------------------

    // Cas l=0 : a_l = 0
    for (i=0; i<nr; i++) {
      *resu = 0. ;
      resu++ ; 
    }

    // ... produit matriciel
    for (l=1; l<nt-1; l++) {
    for (i=0; i<nr; i++) {
        som[i] = 0 ; 
    }
           
    jmin =  l  ;  // pour m=1, aa_lj = 0 pour j<l

    for (j=jmin; j<nt-1; j++) {
        double amlj = aa[nt*l + j] ;
        for (i=0; i<nr; i++) {
        som[i] += amlj * cc[nr*j + i] ;
        }
    }
            
    for (i=0; i<nr; i++) {
        *resu = som[i]  ;
        resu++ ;   
    }
            
    }  // fin de la boucle sur l 

    // Dernier coef en l=nt-1 mis a zero pour le cas m impair : 
    for (i=0; i<nr; i++) {
    *resu = 0  ;
    resu++ ;
    }

    // Special case np=1 (axisymmetry)
    // -------------------------------
    if (np==1) {
    for (i=0; i<2*ntnr; i++) {
        *resu = 0 ;
        resu++ ; 
    }
    delete []  som  ; 
    return ;                
    }
    
    
    // On passe au phi suivant :
    cc = cc + ntnr  ; 
    k++ ;
        
    // Cas k=1 : tout est mis a zero
    // -----------------------------    

    for (l=0; l<nt; l++) {
    for (i=0; i<nr; i++) {
        *resu = 0 ;
        resu++ ;  
    }           
    }

    // On passe au phi suivant :
    cc = cc + ntnr  ; 
    k++ ;
        
    // Cas k=2 (m=1 : sin(phi)) 
    // ------------------------

    // Cas l=0 : a_l = 0
    for (i=0; i<nr; i++) {
      *resu = 0. ;
      resu++ ; 
    }

    // ... produit matriciel
    for (l=1; l<nt-1; l++) {
    for (i=0; i<nr; i++) {
        som[i] = 0 ; 
    }
           
    jmin =  l  ;  // pour m=1, aa_lj = 0 pour j<l

    for (j=jmin; j<nt-1; j++) {
        double amlj = aa[nt*l + j] ;
        for (i=0; i<nr; i++) {
        som[i] += amlj * cc[nr*j + i] ;
        }
    }
            
    for (i=0; i<nr; i++) {
        *resu = som[i]  ;
        resu++ ;   
    }
            
    }  // fin de la boucle sur l 

    // Dernier coef en l=nt-1 mis a zero pour le cas m impair : 
    for (i=0; i<nr; i++) {
    *resu = 0  ;
    resu++ ;   
    }
    
    // On passe au phi suivant :
    cc = cc + ntnr  ; 
    k++ ;

    // On passe au m suivant
    aa += maa ; // pointeur sur la nouvelle matrice de passage

    // Cas k >= 3
    // ----------

    for (m=3; m < np ; m+=2) {      
        
    for (k2=0; k2 < 2; k2++) {  // k2=0 : cos(m phi)  ;   k2=1 : sin(m phi)
        int lmax = (m<nt-1 ? m : nt -1) ;
        for (l=0; l<lmax; l++) {
        for (i=0; i<nr; i++) {
            *resu = 0 ;
            resu++ ;  
        }
        }

        // ... produit matriciel
        for (l=m; l<nt-1; l++) {
        for (i=0; i<nr; i++) {
            som[i] = 0 ; 
        }
           
        jmin =  1 ;  

        for (j=jmin; j<nt-1; j++) {
            double amlj = aa[nt*l + j] ;
            for (i=0; i<nr; i++) {
                som[i] += amlj * cc[nr*j + i] ;
            }
        }
            
        for (i=0; i<nr; i++) {
            *resu = som[i]  ;
            resu++ ;   
        }
            
        }  // fin de la boucle sur l 

        // Dernier coef en l=nt-1 mis a zero pour le cas m impair : 
        for (i=0; i<nr; i++) {
        *resu = 0  ;
        resu++ ;   
        }
        
        // On passe au phi suivant :
        cc = cc + ntnr  ; 
        k++ ;
                        
    }   // fin de la boucle sur k2 
    
    // On passe a l'harmonique en phi suivante :

    aa += maa ; // pointeur sur la nouvelle matrice de passage
        
    }   // fin de la boucle (m) sur phi  

    // Cas k=np+1 : tout est mis a zero
    // -------------------------------- 

    for (l=0; l<nt; l++) {
    for (i=0; i<nr; i++) {
        *resu = 0 ;
        resu++ ;  
    }           
    }


//## verif : 
    assert(resu == cfo + (np+2)*ntnr) ;

    // Menage
    delete [] som ;
    
}

---