mat_legmi_sin.C

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 */


char mat_legmi_sin_C[] = "$Header: /cvsroot/Lorene/C++/Source/Non_class_members/Coef/mat_legmi_sin.C,v 1.1 2009/10/23 12:54:47 j_novak Exp $" ;

/*
 * Fournit la matrice de passage pour la transformation des coefficients du
 * developpement en fonctions associees de Legendre 
 * P_l^m(cos(theta)) avec m impair dans les coefficients du developpement 
 * en sin( j theta ).
 * 
 * Cette routine n'effectue le calcul de la matrice que si celui-ci n'a pas 
 * deja ete fait, sinon elle renvoie le pointeur sur une valeur precedemment 
 * calculee.
 * 
 * Entree:
 * -------
 *  int np  :   Nombre de degres de liberte en phi 
 *  int nt  :   Nombre de degres de liberte en theta
 *
 * Sortie (valeur de retour) :
 * ---------------------------
 *  double* mat_legmi_sin : pointeur sur le tableau contenant l'ensemble
 *                  (pour les np/2 valeurs de m: m=1,3,...,np-1)) des 
 *              matrices de passage.
 *              La dimension du tableau est (np/2+1)*nt^2
 *              Le stokage est le suivant: 
 *
 *      mat_legmi_sin[ nt*nt* m + nt*j + l] = B_{mjl} 
 *              
 *              ou B_{mjl} (m impair) est defini par
 *
 *   P_l^m( cos(theta) ) = som_{j=1}^{nt-2} B_{mjl} sin(j*theta) 
 *
 *  ou P_n^m(x) represente la fonction de Legendre associee de degre n et 
 *     d'ordre m normalisee de facon a ce que
 *
 *   int_0^pi [ P_n^m(cos(theta)) ]^2  sin(theta) dtheta = 1
 *
 * 
 */

/*
 * $Id: mat_legmi_sin.C,v 1.1 2009/10/23 12:54:47 j_novak Exp $
 * $Log: mat_legmi_sin.C,v $
 * Revision 1.1  2009/10/23 12:54:47  j_novak
 * New base T_LEG_MI
 *
 *
 * $Header: /cvsroot/Lorene/C++/Source/Non_class_members/Coef/mat_legmi_sin.C,v 1.1 2009/10/23 12:54:47 j_novak Exp $
 *
 */

// headers du C
#include <stdlib.h>
#include <math.h>

// Headers Lorene
#include "headcpp.h"
#include "proto.h"

//******************************************************************************

double* mat_legmi_sin(int np, int nt) {

#define NMAX    30      // Nombre maximun de couples(np,nt) differents 
    static  double* tab[NMAX] ; // Tableau des pointeurs sur les tableaux 
    static  int nb_dejafait = 0 ;      // Nombre de tableaux deja initialises 
    static  int np_dejafait[NMAX] ;    // Valeurs de np pour lesquelles le
                                               // calcul a deja ete fait
    static  int nt_dejafait[NMAX] ;    // Valeurs de np pour lesquelles le
                                               // calcul a deja ete fait
    int i, indice,  j,  j2,  m,  l ;
    
// Les matrices B_{mjl} pour ce couple (np,nt) ont-elles deja ete calculees ? 
    
    indice = -1 ;
    for ( i=0 ; i < nb_dejafait ; i++ ) {
    if ( (np_dejafait[i] == np) && (nt_dejafait[i] == nt) ) indice = i ;
    }


// Si le calcul n'a pas deja ete fait, il faut le faire : 
    if (indice == -1) {        
    if ( nb_dejafait >= NMAX ) {
        cout << "mat_legii_sinp: nb_dejafait >= NMAX : "
        << nb_dejafait << " <-> " << NMAX << endl ;
        abort () ;  
        exit(-1) ;
        }
    indice = nb_dejafait ; 
    nb_dejafait++ ; 
    np_dejafait[indice] = np ;
    nt_dejafait[indice] = nt ;

    tab[indice] = new double[(np/2+1)*nt*nt] ;

//-----------------------
// Preparation du calcul 
//-----------------------

// Sur-echantillonnage :
    int nt2 = 2*nt - 1 ; 

    int deg[3] ;
    deg[0] = 1 ;
    deg[1] = nt2 ;
    deg[2] = 1 ;

// Tableaux de travail
    double* yy = new double[nt2] ;


//-------------------
// Boucle sur m
//-------------------

    int m_max = (np == 1) ? 1 : np-1 ; 
    
    for (m=1; m <= m_max ; m+=2) {
        
        // Recherche des fonctions de Legendre associees d'ordre m :
        
        double* leg = legendre_norm(m, nt) ;    
        
        
        for (l=m; l<nt-1; l++) {    // boucle sur les P_l^m
        
        int parite = 1 - 2*((l-m)%2) ;  // parite du P_l^m par rapport au plan theta=pi/2    
        
        for (j2=0; j2<nt; j2++) {
            yy[j2] = leg[nt2* (l-m) + 2*j2] ;
        }
        
        for (j2=nt; j2<nt2; j2++) {
            yy[j2] = parite * leg[nt2* (l-m) + 2*nt2 -2 - 2*j2] ;
        }
        
        //....... transformation en sin(j*theta) : 

        cftsin(deg, deg, yy, deg, yy) ; 

        //....... le resultat fournit les elements de matrice : 
        for (j=0; j<nt-1; j++) {
            tab[indice][ nt*nt*((m-1)/2) + nt*j + l] = yy[j] ; 
        }
        
        }  // fin de la boucle sur l (indice de P_l^m)
        
        delete [] leg ;
            
    }  // fin de la boucle sur m
    
// Liberation espace memoire
// -------------------------
    
    delete [] yy ;
    
    } // fin du cas ou le calcul etait necessaire
    
    return tab[indice] ;
    
}

---